AVM hat das Problem sogar besser verstande als du. Nochmal wie die Vorgaenger schon geschrieben haben: Broadcast gehoeren nur ins LAN und werden nicht geroutet!
Ist mir ehrlich gesagt scheiß egal, was wohin gehört!!!
WOL über Internet bzw. Wake-On-WAN funktioniert bei (wahrscheinlich) allen Routern ausser den Fritzboxen problemlos und einwandfrei (vorausgesetzt man hat alles richtig konfiguriert).
Warum es mit Fritzboxen nicht funktioniert, weiß wohl nur AVM.
Und ich sehe das eben als Problem an, dass etwas, das mit allen anderen Routern funktioniert, mit den Fritzboxen nicht geht.
Die Funktion die oben beschrieben hast, mit aufwecken wenn aus dem Internet zugegriffen wird und dann der Rechner random angeht hatte ich leider auch schon schmerzhaft feststellen muessen. Hast du da eine Ursache gefunden? Ich kann mir nur vorstellen, dass irgendwer random die IP-Adresse von aussen mit Paketen an unterschiedlichen Ports zuspammt/ zugriff versucht zu kriegen und dann die Fritzbox sofort ein WOL-Packet sendet.
Das ist noch dazu ein anderes Problem!
Ich vermute auch, dass das irgendwelche Portscanner sind, die alle möglichen Adressen mit irgendwelchen Anfragen/Zugriffsversuchen zuspammen und deswegen die Fritzbox darauf reagiert.
Völlig schwachsinniges Verhalten.
Wenn die Fritzboxen genau wie alle anderen Router nur das WOL Magic Packet annehmen und ins LAN weiterleiten würden, dann würde der Rechner auch nur dann geweckt werden, wenn das Magic Packet auf dem richtigen Port (den, für den man zur IP des entsprechenden Rechners zuhause eine Port-Weiterleitung eingerichtet hat) gesendet und die korrekte MAC-Adresse des zu weckenden Rechners enthält.
Solange kein Fremder meine MAC-Adresse kennt, kann mein Rechner nur von mir selbst aufgeweckt werden (so sollte es sein und so funktioniert es auch mit allen anderen Routern, nur diese verfickte Fritzbox verhält sich hier anders

)
Also nochmal zusammengefasst:
Ist bei der Fritzbox die Option "Diesen Computer automatisch starten, sobald aus dem Internet darauf zugegriffen wird." aktiviert, funktioniert zwar WOL über Internet aka Wake on Wan, aber der Rechner startet dann auch einfach willkürlich täglich (habe das jetzt über Monate beobachtet und der Rechner startet wirklich willkürlich zu unterschiedlichen Uhrzeiten, teilweise sogar mehrmals am Tag). Die Ursache dafür lässt sich nur vermuten und eine Lösung dafür gibt es bis heute nicht (bin auch nicht der Einzige mit diesem Problem. Suche da schon seit fast einem Jahr und über google findet man zwar Leidensgenossen, aber keine Lösung für dieses Problem).
Ist bei der Fritzbox diese Option deaktiviert, bringt auch eine Portweiterleitung (z.B. UDP Port 9) auf den zu weckenden Rechner nix. Das WOL over Internet bzw. Wake on WAN-Magic Packet wird von der Fritzbox nicht verarbeitet.
Die einzige Möglichkeit, die dann bleibt, um seinen Rechner zuhause aus der Ferne aufzuwecken besteht darin, den Internetzugriff auf die FRITZ!Box über HTTPS zu aktivieren um dann über die entsprechende Internetadresse der Fritzbox sich im Menü bis zu dem Button "Rechner starten" durchzuklicken.