Der Hausaufgaben Thread

dbode

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Probleme bei den Hausaufgaben ?

Tipp : Gemeinsam nach der Schule mit einem Kaffee erledigen, Schulbücher sind eine tolle Erfindung, im Unterricht aufpassen auch :-) Dann gibt es noch Google, Google ist allwissend. Wenn´s doch mal nicht reicht, dürfen in diesem Thread Fragen gestellt werden und Antworten gegeben werden. Gerne auch mit einer Tasse Kaffee neben der Tastatur...

Grüße
Dennis
 
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Der Hausaufgaben Thread(3)

Olle , das is doch wirklcih net schwer zu verstehen.

Für A setzt du was ein und für B dann bekommste ein Ergebnis.
Lumpy hats dir schon gut gezeigt :


(a+b)²=(a+b)x(a+b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)x(a-b)=a²-b²
 
Was gibt es denn da zu können?

(a+b)²=(a+b)x(a+b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)x(a-b)=a²-b²

Einfach ausmultiplizieren und dann vereinfachen. Oder es sich merken ;)


In der Schule brauchst du doch nur diese binomische Formeln und die lernt man einfach einmal auswendig, da sie einen wirklich verfolgen!

Die Formeln erklären sich von selbst wenn du die Therme (a+b)², (a-b)² und (a+b)x(a-b) mal per Hand ausmultiplizierst und danach wieder weitmöglichst zusammenfasst.
 
Wie schon gesagt, da gibts nix zu verstehen und daher auch nix zu erklären...
Is ganz simpel: (2+3)² = (2+3)*(2+3) = 4+6+6+9 = 2²+2*6+3² = 25
Und weil man das nicht immer mit mitunter viel komplizierteren Termen ausrechnen will merkt man sich allgemein: (a+b)² = a²+2*a*b+b²
Das war jetzt die erste und die zweite und dritte sind entsprechend:
(a-b)² = a²-2*a*b+b²
(a+b)*(a-b) = a²-b²

So hoffe mal ich hab jetzt alles richtig auf die Reihe bekommen und es einigermaßen verständlich erklärt^^

Edit: Und merk sie dir auf jeden Fall. die verfolgen dich ewig...:heul:
 
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wie das allez funktioniert halt xD

praktisch: man weiß nix -> erklären -> man weiß es :d

sies krank und nicht inner schule und dam achen die das grade.. aber ich kanns net mehr :d
jetz brauchen wir eine komplett hilfe :d
 
... sofern du vorhast, abitur zu machen, MUSST du sie können...

die sind mir vor zwei monaten im Mathe Abi auch wieder begegnet... ^^

lernen, anwenden, lernen, anwenden...
anders gehts net, es sei denn, man hat ein händchen für sowas
 
Immer wenn du in einer Rechenfolge folgenden Ausdrücke erkennst:

(a+b)² oder
(a-b)² oder
(a+b)x(a-b)

Musst du die Klammern bzw. den jeweilig gerade genannten Fall nach den Regeln der Binomischen Formeln auflösen.

(a+b)² wird dann zu (a+b)x(a+b)

(a-b)² wird dann zu a²-2ab+b²

(a+b)x(a-b) wird dann zu a²-b²




Ein Beispiel:
Später im Studium also in vielen Jahren (ja da braucht man die Binomischen Formel auch noch) kommt eine Rechnung:

4 + 5 + ( 5 - 8)² - 3 = X

Da muss es dir dann auffallen dass der Teil der in den Klammer steht die in diesem Fall 2te Binomishe Formel ist und sie wie oben auflösen musst.
4 + 5 + ( 5 - 8)² - 3 = X

Also...

4 + 5 + 5² - 2 x 5 x 8 + 8² - 3 = x

............a² - 2 x a x b + b².........


genau so verhält sich das auch mit den zwei anderen binomischen Formeln.

Eignetlich ganz einfach:
- Schauen ob in der Rechnung sich eine Binomische Formel versteckt hat
- wenn ja welche?
- den Teil der die Binomische formel in der Rechung ist nach den Regleln für die jew. Binomische Formel aufzulösen.
 
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... sofern du vorhast, abitur zu machen, MUSST du sie können...

die sind mir vor zwei monaten im Mathe Abi auch wieder begegnet... ^^

lernen, anwenden, lernen, anwenden...
anders gehts net, es sei denn, man hat ein händchen für sowas

Jop, spätestens in der Oberstufe werden sie dir wieder begegnen, wenn es um Kurven, Graphen, Tangenten usw. geht.
Wenn man einen Graph der Gleichung f(x)= x²+10x+25 hat, dann weiß, dass man die Binomische Formel anwenden kann und erhält f(x)=x²+10x+25=(x+5)². Dann kann man dann beispielsweise Ablesen, dass der Graph die X-Achse an x=-5 berührt.
 
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Ich glaube eher wir müssen ihm erst mal erklären was Zahlen und Variablen sind....
 
(a+b)² wird dann zu (a+b)x(a+b)

(a-b)² wird dann zu a²-2ab+b²

(a+b)x(a-b) wird dann zu a²-b²


warum wird das soo? bei der 2ten, wir verstehen nicht wie das so wird, warum es so wird & weshalb es nur soo werden kann... etc.


Edit: wenn es so einfach ist, kann dann das nicht mal wer gasnz ganz ganz einfach schreiben? xD
 
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Die Erklärung wurde schon drei mal gegeben... Die Potenz auflösen und dann ausmultiplizieren :rolleyes:
 
Nicht nachfragen das ist einfach so!!!!
Lernen und stur anwenden!!

Du fragst auch nicht warum du bei einem + addierst und nicht dividierst.
 
Edit: wenn es so einfach ist, kann dann das nicht mal wer gasnz ganz ganz einfach schreiben? xD

Einfacher gehts nicht

(a+b)²=(a+b)x(a+b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

(a+b)²=(a+b)x(a+b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

(a+b)² wird dann zu (a+b)x(a+b)

(a-b)² wird dann zu a²-2ab+b²

(a+b)x(a-b) wird dann zu a²-b²

:p
 
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1.
(a+b)² = (a+b)*(a+b)
Jetzt wird die 1. Summand der 1. Klammer mit dem 1. Summanden der 2. Klammer multipliziert.
Dann der 2. mit dem 1.
Dann der 1. mit dem 2.
Dann der 2. mit dem 2.
Raus kommt dann:
a*a+b*a+a*b+b*b
=
a²+2*a*b+b²=a²+2ab+b²

2.
(a-b)²=(a-b)*(a-b)
Jetzt wieder so ausmultiplizieren wie bei der 1.

a*a+(a*(-b))+(-b*a)+(-b*(-b)) (minus * minus = plus)
a²-ab-ab+b²
a²-2ab+b²

3.

(a+b)*(a-b)
a*a+(a*(-b))+b*a+(b*(-b))
a²-ab+ab-b²
a²-b²

Begriffen?

@M-tze
Einfach ist nicht gleich verständlich. Was du als einfach abstempelst, kann für andere völlig undurchsichtig sein. Dafür ist ein anderer Weg plausibler.

@michi2k
Das ist ja wohl das dümste was man machen kann. Das ist auch der Grund, warum die Menschen im Mittelalter dumm waren und gehalten werden konnten.
ICh bin der König und du mußt 50% deines Ertrages mir abtreten. Warum? Nicht fragen, einfach machen.
 
Zuletzt bearbeitet:
(a+b)² = (a+b)*(a+b) //Ich hoffe das ist soweit klar.
(a+b)*(a+b) = a*a + a*b + b*a + b*b //Man nimmt das a aus der ersten Klammer und Multipliziert es mit dem a aus der zweiten Klammer. Danach multipliziert man es mit dem b aus der zweiten Klammer. Nun nimmt man sich das b aus der ersten Klammer und multipliziert es mit dem a und dem b aus der zweiten Klammer.

Dann wird zusammengefasst:

a*a + a*b + b*a + b*b = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab +b²


Ist doch eigentlich ganz einfach.
 
Zuletzt bearbeitet:
alsoo:

1. (a+b)²

2. (a-b)²

3. (a+b)*(a-b)

die einfach auswendig lernen? & inner arbeit gucken ob welche drin ist und dann auflösen & vereinfachen?
das ist dann allez?
 
Jap.
Und nioch zu wissen zuwas die einzelnen Formeln werden, aber das wurde hier ja auch schon ein paar mal geschrieben.

Grüße
 
@M-tze
Einfach ist nicht gleich verständlich. Was du als einfach abstempelst, kann für andere völlig undurchsichtig sein. Dafür ist ein anderer Weg plausibler.
Geht mir auch mehr darum, dass er Antworten überließt und seine einzige Frage die ganze Zeit ist "wie das allez funktioniert halt"

Angeblich gibts ja keine dumme Fragen, aber die ist echt :kotz:
Wenn er das mit dem Ausmultiplizieren nicht versteht, soll er das Fragen. Oder das auseinander nehmen der Potenz.

Wär ja kein Problem, dass ich (oder jemand) das verständlich auf ein Blattpapier schmiert und uploadet. Nur bei so einer Frage... Stichwort: Diplomarbeit :fresse:
 
Was ich noch hinzufügen könnte, wäre, dass man mithilfe der 3. Binomischen Formel komplizierte Rechnungen à la 102*98 ausrechnen kann ... da (100+2)*(100-2) = 100² - 2² = 10.000 - 4 = 9.996

Gerade die 3. Binomische Formel wird dich in der 10. Klasse verfolgen, schreckliche, scheinbar unlösbare Terme, die zu vereinfachen sind, werden mithilfe ihrer jedoch ziemlich einfach ^^

Immerhin "eine" praktische Anwendung :fresse:
 
wie und was die Binomische Formel ist wurde ja nun hinreichend erklärt, aber

Wenn man einen Graph der Gleichung f(x)= x²+10x+25 hat, dann weiß, dass man die Binomische Formel anwenden kann und erhält f(x)=x²+10x+25=(x+5)²

macht man hier nicht lieber die abc-Formel bzw is die Binomische Formel in irgendeiner Weiße verwand mit der abc-Formel?
 
macht man hier nicht lieber die abc-Formel bzw is die Binomische Formel in irgendeiner Weiße verwand mit der abc-Formel?

meinst du damit die Normalform einer Parabel? ax²+bx+c?
Wenn man die Normalform hat, dann kann man die pq-Formel anwenden, um damit die Nullstellen auszurechnen. Aber in meinem Beispiel, wenn es so einfach ist, kann man auch die Nullstellenform nehmen. Die hat man nämlich schnell im Kopf ausgerechnet und man kann die Nullstellen direkt ablesen.
 
Zuletzt bearbeitet:
Hab gerade sau die Probleme eine Laplace Transformation zu machen.
Wir sollen es nach der Definition lösen und nicht in einem Tabellenbuch nachschlagen.

uffuzbr.jpg


Wäre sau gut wenn mir da einer helfen könnte.
Habe schon Ansätze, aber die verlaufen sich irgendwie..... :(
 
vielleicht hilft auch eine geometrische "herleitung" der formeln.

ich war so frei (das schraffierte ist jeweils die zu berechnende fläche, also die formel unaufgelöst sozusagen. wenn man dann klammern auflöst erkennt man was man verrechnen muss um aufs ergebniss zu kommen):



beim unteren ist mir die darstellung missglückt, das quadrat unten rechts geht halt in das rechteck mit den seitenlängen a-b und a+b über.

---------- Beitrag hinzugefügt um 21:05 ---------- Vorheriger Beitrag war um 20:42 ----------

Du fragst auch nicht warum du bei einem + addierst und nicht dividierst.

sei froh dass du das nicht beigebracht bekommen hast. ich lese gerade ein analysis buch, da brauchts die ersten 100 seiten bis er mal zum punkt kommt und sich traut 1+1=2 zu schreiben, das allerdings auch quasi eingeklammert und nur so am rande.
ich hab ja nichts gegen paar axiome und dann bissle herleitung, sätze und so, aber anstellen braucht man sich auch net. vor allem ist man sowas normalerweise eher aus der linearen algebra gewohnt, aber der typ fängt auch bei adam und eva an. nunja nichtmal das, er erlässt dem noch nciht vertriebenen leser die einführung der mengenlehre (hat mich gewundert) da das zu umfangreich wäre und das eigentliche thema nur geringen gewinn daraus erzielt.
 
Hab gerade sau die Probleme eine Laplace Transformation zu machen.
Wir sollen es nach der Definition lösen und nicht in einem Tabellenbuch nachschlagen.

uffuzbr.jpg


Wäre sau gut wenn mir da einer helfen könnte.
Habe schon Ansätze, aber die verlaufen sich irgendwie..... :(
Das ist eigentlich ganz einfach wenn man einen bestimmten Trick benutzt. Und dazu muss man eigentlich nur wissen, dass man unter bestimmten Umständen Differentiation und Integration vertauschen kann.

Jetzt guckst du dir als erstes mal das exp(-st) an. Wenn du dieses nach s ableitest, bekommst du als Vorfaktor ein -t. Noch mit -1 multiplizieren und du hast ein t vor der Exponentialfunktion stehen.
Also
Code:
   t * exp(-st) = - d/ds exp(-st).
Dieses Spiel machst du dreimal und erhälst
Code:
 t^3 * exp(-st) = (- d/ds)^3 exp(-st).
Das setzt du in dein Integral ein:
Code:
 Int t^3 * exp(-st) dt = Int (- d/ds)^3 exp(-st) dt
Und jetzt vertauschst du Differentiation und Integration.
Code:
 Int (- d/ds)^3 exp(-st) dt = (- d/ds)^3 Int exp(-st) dt
Das Integral kannst du jetzt ganz einfach lösen, und musst dann nur noch drei mal nach s ableiten und bist fertig.
Wieso du das ganze so machen darfst weisst du sicher aus deinen Vorlesungen, oder du guckst mal in ein Mathebuch rein.
 
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