Kurz gesagt, es gibt viele Möglichkeiten:
Billig, potentiell qualitativ hochwertig, aber sehr aufwendig: Mit einer einfachen TV-Karte (empfohlen werden die mit Philips SAA 7134(?) Chipsatz, z.B. Cinergy 400, Typhoon Capture Card) die Rohdaten verlustfrei (huffyuv) komprimiert aufnehmen, dann filtern/schneiden und vernünftig codieren. Braucht viel Zeit und Plattenplatz, aber qualitativ mit am besten. Auch hat man bei dieser Lösung die besten Möglichkeiten zur Nachbearbeitung, falls das Originalmaterial Macken hat. Wenn deine GraKa Video-In hat, dann würde ich das natürlich zuerst darüber probieren.
Weniger Hardwareanforderungen, einfacher, aber qualitativ etwas schlechter: Mit einer Hauppauge PVR 150/.../350 aufnehmen, die nämlich gleich per Hardwareencoder in MPEG2 umwandelt. Das Schneiden etc. sollte dann einfach sein ... guter Kompromiss zwischen Aufwand und Qualität imho, aber nix für Qualitätsfanatiker.
Einfach und wohl am teuersten, falls noch nicht zur Hand: DVD-(Festplatten)-Recorder ... anschliessen und aufnehmen

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In Sachen Verbindung Abspielgerät von zu Aufnahmegerät sollte man natürlich die qualitativ beste nehmen, d.h. erst Scart/S-Video und wenn alles nicht geht, Composite (Chinch).