Wenn der Motor auf Temperatur ist, solltest du auf keinen Fall das Kühlmittel ablassen, sondern erst einmal warten.
Ob mit offenem Thermostat mehr Kühlwasser verloren geht, hängt davon ab, wo das Thermostat sich innerhalb oder außerhalb deines Motors befindet. Wenn der Ausgleichsbehälter geöffnet wird, geht je nach Aufbau des Kühlsystems auch mehr Wasser verloren, als wenn es der Deckel geschlossen bleibt. Wenn der Deckel geschlossen bleibt, kann Kühlwasser das sich unterhalb der Höhe des Ausgleichsbehälters befindet trotzdem im Motor verbleiben, obwohl z.B. eine Schraube hier geöffnet wurde. Erst wenn der Ausgleichsbehälter gelöst wird erfolgt der weitere Wasserverlust.
Das Thermostat besitzt je nach Motor eine Bohrung bzw. ein Loch ab Werk, damit die Entlüftung leichter ist. Durch dieses tritt Kühlwasser im oberen Bereich aus, sofern das Thermostat vertikal bzw. stehend eingebaut ist, auch wenn das Thermostat geschlossen ist. Je nach Aufbau kann es also sein, dass du bei offenem Thermostat etwas mehr Kühlwasser verlierst, z.B. aus dem oberen Bereich des Wasserkühlers oder zumindest etwas aus dem dahin führenden Eingangsschlauch. Die Frage kann man allgemein nicht beantworten, da es auf die Konstruktion des Motors, die Lage und Höhe der Schläuche, des Thermostats usw. ankommt. Das geht nur, wenn jemand deinen Motor genau kennt.