Danke erst mal für die Tipps.

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Scheinbar ist die Karte in Ordnung und es liegt doch bei Windoof selbst was im Argen.
Ich habe jetzt den Testlauf von HD-Tune erfolgreich absolviert.
Außerdem habe ich auch mal das Tool H2testw, welches die Karte einmal komplett beschreibt und dann das Ergebnis auf Fehler prüft, einmal durchlaufen lassen, ohne Fehler.
Seit heute habe ich auch einen neuen Fehler.
Wenn ich jetzt mehrere Ordner markiere und rüberziehe ist immer einer dabei, der "nicht lesbar" ist.

(Fehler-Code 0x80070570 "Die Datei oder das Verzeichnis ist beschädigt und nicht lesbar.")
Der Fehler trifft alle mp3s in dem einen Ordner, man muss also entsprechend oft auf "Überspringen" klicken, bis alle Dateinen durch sind. Beim nächsten Ordner gehts dann erst mal wieder ganz normal weiter.
Das Komische daran ist nur:
Der Ordner ist natürlich nicht wirklich "nicht lesbar". Wenn man ihn z.B. einzeln markiert und rüber zieht, geht es nämlich komischerweise problemlos.
Wobei der angebliche Lesefehler ja nun im Quellmedium liegt.
Und dass das Quellmedium defekt ist, kann ich mehr oder weniger ausschließen, da ich zwei verschiedene probiert habe. Einmal eine externe Festplatte und einmal einen USB-Stick (beide in FAT32 formatiert, genau wie übrigens auch die SDHC-Karte).
Schon ne wirklich komische Sache.
Solch eine Fehlerflut hab ich bisher nur mit der SDHC-Karte erlebt! Mit allen anderen Speicherkarten, Festplatten usw. läuft/lief der Computer bislang zu 100% fehlerfrei.
Und auch im normalen Betrieb gibts keinerlei Probleme - seit einem halben Jahr alles super schnell, stabil, absturzfrei usw. usw.
Welche Windows Version verwendest Du? Wie alt ist dein Kartenleser? - Mein c. a. 2 Jahre alter Cardreader konnte auch nicht fehlerfrei auf SDHC Karten zugreifen. Hast Du das MS Fix zur Erkennung von Speicherkarten mit 32GB und mehr installiert?
Ich verwende Windows 7 Ultimate in der 64-Bit-Version.
Der Kartenleser müsste jetzt (wie der Rest des PC's) ca. ein halbes Jahr alt sein.
Es handelt sich um ein Delock Multipanel 91631.
Das mit dem Update werde ich gleich mal probieren.
Edit:
Der Hotfix war offensichtlich bereits installiert.