Ruf die Hotline von T-Online an und mach eine Störungsmeldung.
Die Service Techniker überprüfen deine Leitung und kommen eventuell zur dir nach Hause um mal selbst zu prüfen ob ihnen die Syncronität verloren geht oder nicht.
Entweder sie finden einen störer, unsaubere Kontaktstelle, defekten DSL Port usw. oder sie finden heraus das dein Router einen schlag hat.
Falls du einen anderen Router durch einen Freund etc. mal kurzweilig testen könntest währe das sehr klug. Wenn du merkst, hmm komisch da bricht nichts mehr ab solltest du dir einen neuen Speedport, Fritzbox etc. besorgen.
Wenn die Service Techniker herausfinden sollten das es der Router ist, wirst du erstmal eine Anfahrt bezahlen dürfen in höhe von etwa 40€ + Arbeitszeit. Also schließ doch bitte schonmal einen kaputten Router, Splitter aus.
edit: geh doch mal ins Konfigurations Menü von deinen Router ->
http://192.168.21 und geh auf den Punkt Netzwerk -> Anschlusskennung und überprüfe ob der Haken immer Online noch drine ist.