Formeln zur Berechnung

[Stephan@AC]

Die Rechnungen hier stimmen nicht ganz, da es wesentlich mehr Effekte gibt. Allerdings sind sie für die reine Wassertemp. in Zusammenhang mit der zugeführten Leistung im Gleichgewichtspunkt schon richtig. Sprich bei 300W zugeführter Leistung und 100l/h wird man im System eine maximale Differenztemp. Zulauf/Rücklauf von 2,4°C haben. Für die "durchschnittliche" Komponente sind das nur 1,2°, da nur das letzte Bauteil wirklich die max. Temperatur abbekommt. Verdoppelt man den Durchfluss, so sinkt die Differenz auf die Hälfte.

Die Strömungen in einer Wasserkühlung sind praktisch immer turbulent. Schon in Kanalkühlern beginnt dies in der Regel bei 10l/h. Danach ist der Wärmeübergang dramtisch besser. Alle Kühler erhöhen mit höherer Strömung ihren Wirkungsgrad. Dies hängt mit dem verbesserten Wärmeübergang und einer besseren Durchmischung des Mediums zusammen.

ABER: Dieser Effekt ist gering. Hier mal ein Diagramm, bewusst von einem amerikanischen Mitbewerber:

http://www.swiftnets.com/assets/images/products/apogee/Single-Die-TR_VS_FR.PNG

Nimmt man den Apogee GT aus dem Chart, so sinkt der thermische Widerstand bei einer Durchflusserhöhung von 0,5 GPM (1,9l/min oder 114l/h) um den Faktor 6 auf 3 GPM (340l/h) um 0,02 C°/W oder bei 100W Leistung eines Prozessors um 2°C.

Für ein fiktives System mit nur diesem Kühler und nur dieser Abwärme würde sich das wie folgt darstellen:

100l/h: Wassertemp. Differenz 2,4°C
340l/h: Wassertemp. Differenz 0,7°C

Der Efffekt auf die Wassertemp. ist also ca. 1,7°C. Auf den Prozessorkühler hat dies aber nur den halben Effekt, also ca. 0,85°C, da das Wasser seine Temp. linear über diesem Bauteil erhöht.
Hinzu kommt der Effekt des besseren Wärmeübergangs. Bei diesem Kühler sind dies bei 100W 2°C. Mach also zusammen 2,85°C verbesserte CPU Temperatur.

ABER: Für den verbesserten Durchfluss sind in der Regel stärkere Pumpen nötig. Eine aquastream XT liefert ca. 4-6W in das Wasser. Werden Pumpen mit 30W Leistung eingesetzt, so muss auch diese Abwärme abgeführt werden.


Was kann man daran erkennen: Der Durchfluss hat in der Regel einen geringen Einfluss auf die Temperatur am Bauteil. Differenzen von 3°C sind in der Regel nicht wichtig.

 

[Turbostaat]

Sehr schön geschrieben Stephan

]...]Differenzen von 3°C sind in der Regel nicht wichtig.

Und wenn diese 3°C wichtig sind hat man ein ganz anderes Problem bei der Kühlung, allein schon wie sich die Raumtemperatur immer wieder im Verlauf des Tages verändert, außer man sitzt in einem vollklimatisierten Raum, was, ich denke, nicht der Fall sein wird.

 

[VJoe2max]

Ah - das finde ich klasse, dass sich auch mal ein Profi zu Wort meldet

Diese Betrachtung der maximalen Temperaturdifferenzen gilt allerdings nur wenn Radiator und Kühler "perfekt" wären - sprich keine Flächenlimitierung am Wärmeübergang hätten und bei jedem Volumenstrom einen idealen Wärmeübergang bereitstellen würden . In der Realität ist die Differenz aus o.G. Gründen etwas höher oder geringer je nach Konfiguration.

Der Einfluss des Turbulenzgrads auf den Wärmeübergangskoeffizienten (und damit den thermischen Widerstand) muss daher auch mit einbezogen werden, wenn man nicht nur theoretische Maximalwerte berechnen will. Die hängen wie gesagt nur von der Heizleistung und der Wärmekapazität des Mediums ab - darauf wollte ich hinaus . Ansonsten kommt man nur zu diesen Grenzwertbetrachtungen unter Idealbedingungen.
Solange man im turbulenten Bereich ist, ist der Einfluss wie oben gezeigt einfach da aber in der Größenordnung eben nicht vergleichbar mit dem laminar-turbulent Übergang. Die Auswirkungen im turbulenten Bereich sind eben, wie so schön von Stephan beschreiben, nicht so dramatisch wie viele HighFlow-Fetischisten sich das wünschen würden.

Was die Aussage mit den 10L/h angeht bin ich trotzdem skeptisch. Habe das mal für eine Kühleridee von mir nachgerechnet und da kam ich bei gar nicht so großen Kanälen und einer Annahme von 30L/h noch nicht in Bereiche die man schon als wirklich turbulent bezeichnen kann. Das war alles so im Übergangsbereich.

Trotzdem kann ich der Bewertung dieser Temperaturdifferenzen nur beipflichten! Das ist alles nicht besonders relevant. Extremer Durchfluss bringt neben dem erhöhten Wärmeeintrag der Pumpe (der das Kraut auch nicht fett macht) aber auch zusätzlichen Lärm. Das ist zumindest für mich der Hauptgrund zu sagen, dass eine durchschnittliche Wakü mit einem Durchfluss von ca. 60L/h bestens bedient ist. Mehr bringt nur auf dem Papier etwas - nicht aber in der Praxis (außer unschönen Nebeneffekten)

 

[little_skunk]

Wie Jojo bereits sagte: Strömungsmechanik ist hier sehr wichtig (siehe laminar-turbulent-Übergang). Energiebilanzen bringen einen da nicht im Geringsten weiter.

Pack mal einen Heizkörper in einen Kühltasche. Er wird immernoch 300Watt Abwärme erzeugen und nachdem sich der Innenraum entsprechend erwärmt hat, wird er diese auch zwangsläufig an die Umgebung abgeben.

Die Strömungsmechanik hat einen Einfluss darauf wie gut die Wärme an das Wasser abgegeben wird. Je schlechter der Übergang um so höher wird die CPU Temperatur ausfallen. Da hast du recht. Mich interessiert aber die Wassertemperatur. Die 300Watt Abwärme sind abzuführen egal wie schlecht oder gut isoliert, wird diese Wärme an das Wasser abgegeben.

Erkläre sonst mal warum ein Kernkühler in einem ansonsten Identischen Kreislauf bei gleich eingestelltem Durchfluss schlechter kühlt als ein Düsenkühler - merkst was

Ja. Der Kühler kühlt die CPU besser. Ändert aber nichts an der Wassertemperatur

Deine Rechnung gilt für einen Topf voll Wasser der 33 Sekunden auf einer 300W starken perfekt angebundenen Kochplatte steht und perfekt isoliert ist.

Perfekt isoliert nein. Ich berechne die maximale Temperaturdifferenz. Wir reden hier sowieso von Größenordnungen, dass der Wärmeverlust durch den Schlauch wohl eher nebensächlich ist. Selbst wenn, wäre das eher positiv. Beim Kochtopf sieht das anders aus. Da will ich das Wasser in einer bestimmten Zeit zum kochen bringen und muss den Verlust mit einkalkulieren.

Ich erkläre es aber nochmal. Die 33 Sekunden spielen keine Rolle. Man braucht die Zahl für die Berechnung. Wenn man auf einer Seite einen Eimer mit 1 Lieter Wasser hinstellt und durch den CPU Kühler jagt, wird das Wasser am anderen Ende 2C° mehr haben. Rate mal wo der Unterschied herkommt. Der ist nicht erst nach 33 Sekunden einfach so da. Das ist genau der Temperaturunterschied, der ab der ersten Sekunden zwischen CPU ein und ausgang vorhanden ist.

In einer Wasserkühlung wird in der Zeit in der Wärme zugeführt wird auch Wärme abgeführt. Die Temperatur des Kühlwassers stellt sich gemäß der Differenz zwischen der Effektivität der Wärmeaufnahme- und abgabe ein (ein klassischer Wirkungsgrad also) - nicht einfach nur nach der Wärmekapazität des Wassers und der Heizleistung.
Ansonsten könntest du mit einem größeren Radiator auch nicht erreichen, dass das Wasser kühler bleibt oder mit einem effektiveren Kühler eine geringen CPU-Temperatur erreichen .

Richtig. Das habe ich auch nicht behauptet. Das Wasser ist bei den von mir angenommen Werten vor und nach den Kühlern und dem Radi genau 2C° wärmer bzw kühler und das die ganze Zeit. Die Durchschnittstemperatur des Wasser hängt davon ab, ab welcher Temperaturdifferenz zwischen Luft und Wasser dieser die 300Watt (bzw dank Verlust etwas weniger) abführen kann.

Mir geht es nicht um die Temperatur der CPU oder des Wassers. Mir geht es um den Fakt, dass der letzte Kühler im Kreislauf bei 100l/h und 300Watt abwärme eben 2C° wärmeres Wasser bekommt. Wenn da jemand sagt der Druchfluss sei an den schlechten Temperaturen schuld, dann ist das einfach nur Blödsinn. Strömungstechnik hin oder her. Da könnt ihr euch gern dran auslassen. Die 2C° verändert das nicht.

Was die Einheiten angeht. Ja ich hab da in der einen Zeile die Einheit J vergessen. In der Formel unten stimmt es aber wieder. Insofern hab ich nicht mit falschen Einheiten gerechnet. Kannst gern in die Formel mal 3 Lieter eintragen. Ändert nichts. Bei 3 Lietern dauert der Vorgang eben 99 Sekunden und man kommt exakt auf das gleiche Ergebniss. Die Ganze Sache hat nur 2 Stellschrauben. Die Abwärme und der Druchfluss.

 

[JojoTheMaster]

Ohne mich jetzt hier groß zum Fachlichen auszulassen:

Du betrachtest mir zu sehr den instationären Fall. Das ist so ähnlich wie die frage, ob ein 80l AGB Sinn macht (abgesehen von der zusätzlichen Wärmeabgabe über die erhöhte Ovberfläche des AGBs). Der Aufwärmvorgang ist hier völlig irrelevant.

In folgendem Satz von dir sehe ich einen Widerspruch, das hätte ich gern mal noch klarer ausgeführt:

Mir geht es nicht um die Temperatur der CPU oder des Wassers. Mir geht es um den Fakt, dass der letzte Kühler im Kreislauf bei 100l/h und 300Watt abwärme eben 2C° wärmeres Wasser bekommt. Wenn da jemand sagt der Druchfluss sei an den schlechten Temperaturen schuld, dann ist das einfach nur Blödsinn.

 

[VJoe2max]

Die Strömungsmechanik hat einen Einfluss darauf wie gut die Wärme an das Wasser abgegeben wird. Je schlechter der Übergang um so höher wird die CPU Temperatur ausfallen. Da hast du recht. Mich interessiert aber die Wassertemperatur. Die 300Watt Abwärme sind abzuführen egal wie schlecht oder gut isoliert, wird diese Wärme an das Wasser abgegeben.

Ja. Der Kühler kühlt die CPU besser. Ändert aber nichts an der Wassertemperatur

OK einverstanden - da hab ich mich vllt. irgendwo missverständlich ausgedrückt. Mir ging es in der Tat um den Einfluss auf die CPU-Temperaturen und die Tatsache, dass diese davon abhängt wie gut die Wärmeabfuhr in Abhängigkeit von Wärmeübergang und treibender Temperaturdifferenz ist. Das war im Übrigen auch die Fragestellung - nicht die nach der maximalen Temperaturdifferenz des Wassers im Kreislauf.
Mit ging es vor allem darum heraus zustellen, dass die Verweilzeit in Kühler oder Radiator keine Rolle spielt, da wir quasistationäre Zustände betrachten.

Angesichts dieses Zitats musste ich daran zweifeln, dass du das verstanden hattest :

Fazit: Bei den Werten ist das Wasser nachdem es einmal komplett eine Runde rum ist gerade mal 2,4 C° wärmer geworden. Ratet mal wie lange die gleiche Menge Wasser benötigt um durch den Radi durchzufließen? Genau 33Sekunden . Der Radi muss dann genau 300Watt Kühlleistung schaffen. Das wird er erst bei einer bestimmten Wassertemperatur schaffen.

Ich erkläre es aber nochmal. Die 33 Sekunden spielen keine Rolle. Man braucht die Zahl für die Berechnung. Wenn man auf einer Seite einen Eimer mit 1 Lieter Wasser hinstellt und durch den CPU Kühler jagt, wird das Wasser am anderen Ende 2C° mehr haben. Rate mal wo der Unterschied herkommt. Der ist nicht erst nach 33 Sekunden einfach so da. Das ist genau der Temperaturunterschied, der ab der ersten Sekunden zwischen CPU ein und ausgang vorhanden ist.

So bin ich damit auch einverstanden - der Punkt, dass die Expositionszeit keine Rolle spielt, ist hier das Ausschlaggebende.
Dafür habe ich offenbar nicht deutlich genug gemacht, dass ich die Kühlleistung natürlich auf die CPU-Temperaturen bezog .

Richtig. Das habe ich auch nicht behauptet. Das Wasser ist bei den von mir angenommen Werten vor und nach den Kühlern und dem Radi genau 2C° wärmer bzw kühler und das die ganze Zeit. Die Durchschnittstemperatur des Wasser hängt davon ab, ab welcher Temperaturdifferenz zwischen Luft und Wasser dieser die 300Watt (bzw dank Verlust etwas weniger) abführen kann.

Mir geht es nicht um die Temperatur der CPU oder des Wassers. Mir geht es um den Fakt, dass der letzte Kühler im Kreislauf bei 100l/h und 300Watt abwärme eben 2C° wärmeres Wasser bekommt. Wenn da jemand sagt der Druchfluss sei an den schlechten Temperaturen schuld, dann ist das einfach nur Blödsinn. Strömungstechnik hin oder her. Da könnt ihr euch gern dran auslassen. Die 2C° verändert das nicht.

Solange wir nur von der maximalen Temperaturdifferenz des Wassers im Kreislauf sprechen hab ich da keine Einwände. Da hab ich dich wohl, wie gesagt, falsch verstanden.
Das ist allerdings nicht wirklich die Fragestellung gewesen . Die Frage war wie man den Einfluss des Durchfluss auf die CPU-Temperatur berechnen kann (und damit implizit wie stark sich das auswirkt). Für die Fragestellung spielen die von mir angeführten Punkt die entscheidende Rolle - nicht die maximalen Temperaturdifferenzen im Kreislauf....

Edit: Die eigentliche Fragestellung ist ein nichtlineares Problem, wie man auch schön an den Kurven die Stephan verlinkt hat sehen kann. Da jedoch im turbulenten Strömungsfall, wie gesehen, keine allzu großen Einflüsse entstehen ist der Punkt den es zu berechnen gilt, erst mal der laminar-turbulent Übergang für den jeweiligen Kühler. Da trennt sich zunächst mal die Spreu vom Weizen (auch wenn das natürlich gerade bei modernen Kühlern bereits mit recht geringem Durchfluss erreichbar ist). Darüber hinaus braucht´s natürlich noch einen gewissen Sicherheitsbereich, um sicher im turbulenten Bereich zu bleiben. Den Rest hat Stephan schon richtig bewertet. Effektiv ist der Durchfluss nicht so wichtig wie er von so vielen gesehen wird. Das ist nur für den Kampf ums letzte °K ohne Rücksicht auf Ohren und Geldbeutel interessant.

Was die Einheiten angeht. Ja ich hab da in der einen Zeile die Einheit J vergessen. In der Formel unten stimmt es aber wieder. Insofern hab ich nicht mit falschen Einheiten gerechnet. Kannst gern in die Formel mal 3 Lieter eintragen. Ändert nichts. Bei 3 Lietern dauert der Vorgang eben 99 Sekunden und man kommt exakt auf das gleiche Ergebniss. Die Ganze Sache hat nur 2 Stellschrauben. Die Abwärme und der Druchfluss.

OK hast - recht die Einheiten in der Formel sind OK. Da war ich zu voreilig.
Bringt einen hinsichtlich der Fragestellung jedoch trotzdem kein Stück weiter .

 

[little_skunk]

Ist aber ein Teil des Puzzels

Klar geht es nicht ohne die Ströhmungsspielerein. Die Frage ist dann nur was man für eine Ziel verfolgt. Wenn man sein System so ruhig wie möglich bekommen möchte, kann man sich mit der von mir genannten Formel recht gut ausrechnen bei welchem Druchfluss der Temperaturunterschied für nachfolgende Kühler so groß wird, dass diese auch mit dem besten Kühlkörper nur noch warmes Wasser abbekommen.
Zum Berechnen der CPU Temperatur ist die Formel natürlich ungeeignet. Da muss ich dir leider Recht geben

 

[Sheemie Ruiz]

eine formel kann ich nicht beitragen, wohl aber einen wert - einen erfahrungswert

ich betreibe meine wakü ja jetzt auch schon eine weile, und habe mit allen möglichen parametern geprimed.

fakt für mich ist:

der kleinste wert mit dem ich meine Aquastream XT laufen lassen kann ist 48Hz, das sind laut DFM 66-68 l/h, und selbst wenni ch sie auf 81Hz laufen lasse mer