Naja, beim Gehalt und einer ausreichend großen Gruppe würde ich schon sagen, dass der Median ganz gut verdeutlicht, was ein durchschnittlicher Verdienst ist.
Ist ein letzter Beitrag von mir als Antwort auf deinen gestattet ohne dass ich gleich im Thread zerfetzt werde? Ich verfasse ihn dann mal nachfolgend.
Wenn die zugrundeliegende Verteilung noch annähernd (oder grob) einer Normalverteilung folgt dann ja. In dem Fall stimme ich dir zu.
Wenn die Verteilung nichts mehr mit einer Normalverteilung zutun hat, so wie die Paretoverteilung die das Gehalt in vielen westlichen Nationen beschreibt (siehe USA oben), dann trifft das was du schreibst nicht mehr zu.
Die Normalverteilung und die damit zusammenhängende Idee einer "Mitte" bzw. des Mittelwerts stammt von Gauss, Adrian, Laplace, Galton, etc. Diese Mathematiker und Wissenschaftler haben damals geglaubt dass die Normalverteilung fast schon eine Art Naturgesetz ist, besonders Galton hat in höchsten Tönen von ihr geschwärmt.
Bei der Normalverteilung tummeln sich die meisten Werte um den Mittelwert herum und extreme Werte (links oder rechts der Mitte) sind höchst selten. Deshalb beschreibt der Mittelwert (oder auch der Median falls die Verteilung etwas von der Normalverteilung abweicht) gut oder relativ gut den Durchschnitt, korrekt.
Das Gehalt in vielen westlichen Nationen (siehe Beispiel USA oben) folgt aber nicht annähernd einer Normalverteilung; im Gegenteil, die Verteilung hat mit der Normalverteilung und der Idee eines Mittelwerts nichts mehr zutun. Das klingt für viele Menschen erst einmal komisch. Warum? Weil man in der Schule meistens auch heute noch lernt dass die Normalverteilung das Maß der Dinge sei und dass die meisten oder zumindest viele Phänomene in der Natur normalverteilt seien (falsch!).
Bei der power-law bzw. Paretoverteilung oder allgemeiner bei sogenannten long-tail distributions tummeln sich die meisten Werte nicht um einen Mittelwert (oder Median) herum. Schlimmer noch: ein repräsentativer Mittelwert oder Median
existiert nicht mehr da die Verteilung nahezu skaleninvariant sein kann. D.h. extreme Werte (extrem hohe sowie extrem kleine) sind viel wahrscheinlicher bzw. häufiger als in einer Normalverteilung. Und genau das haben wir bei der Gehaltsverteilung in vielen Nationen. Die Anzahl von extrem reichen und extremen armen Menschen folgt keiner Normalverteilung, d.h. sehr reiche und sehr arme Menchen sind nicht höchst selten. Momentstatistiken wie Mittelwert und Median beschreiben die Verteilung dann nicht mehr adäquat.
Ein Beispiel von unendlich vielen sind Börsenverläufe. Wenn man implizit von linearen Zusammenhängen und einer Normalverteilung ausgeht dann erwartet man das beispielsweise Börsencrashes oder sogenannte "flash crashes" extrem selten und damit extrem unwahrscheinlich sind. In der Praxis beobachten wir aber das Gegenteil: "Extreme" sind relativ häufig und überraschen viele Leute immer wieder, weil sie in Normalverteilungen und in der linearen Welt von einfachen additiven Zusammenhängen von Gauss leben. Menschen wollen sich an einfachen Mittelwerten festhalten weil diese einfach und intuitiv verständlich sind. Viele reale und dynamischen Systeme lassen sich über einen Mittelwert oder Median aber nicht mehr beschreiben und das trifft auch auf viele (wenn auch nicht auf alle) Gehaltsverteilungen zu. Das Menschen trotzdem mit bestimmten Maßen anrücken macht es nicht besser.
mir doch egal was da dransteht
