Klar kann der Median auch etwas "falsches" ausgeben, ist aber deutlich dichter drin. .....
Nee, der Median ist eben nicht zwangsweise "dichter dran". Das zeigt schon dass du implizit immer noch voraussetzt dass das Gehalt immer approx. normalverteilt ist. Es ist so lustig, ich behaupte dass die meisten Menschen genau diesen Fehler machen und du bestätigst ihn sofort in deiner Antwort an mich.
Ich erkläre es dir (und allen anderen dies es nicht verstehen) einmal mit ganz einfachen Worten ohne viel Fachblabla.
Bei einer Normalverteilung tummeln sich die meisten Leute um den Mittelwert herum. D.h. die "meisten" verdienen ungefähr das was sich in der Mitte der Verteilung befindet. Links (weniger Einkommen) und rechts (mehr Einkommen) der Verteilung nimmt die Anzahl der Leute stark ab.
Deshalb beschreibt der Mittelwert "gut" was die meisten Leute (in etwa) verdienen. Der Mittelwert hat hier also die Fähigkeit die (Normal)verteilung zu beschreiben.
Was ist bei einer leicht schiefen Verteilung? Bis zu einer gewissen Schiefe kann der Median besser als der Mittelwert beschreiben was die meisten Menschen in etwa verdienen. Also auch alles super, den Median kann man hier nehmen und er beschreibt die Verteilung besser als der Mittelwert.
Aber was ist wenn die Verteilung z.B. approximativ Paretoverteilung (
https://de.wikipedia.org/wiki/Pareto-Verteilung#/media/Datei:German_Cities_Pareto_Density_-_de.svg) statt approximativ eine gaussche Normalverteilung ist?
Google mal nach Vilfredo Pareto oder Paretovertielung.
Sagen Mittelwert oder Median dann etwas über die Verteilung aus? Natürlich kann man hier rein mathemtisch sowohl den Mittelwert als auch den Median berechnen. Ja! Auch wird der Median vom Mittelwert abweiche, ja! Aber tummeln sich in einer solchen Verteilung die "meisten" Menschen um diesen Mittelwert oder Median herum? Nein!
Und eine solche Verteilung des Einkommens weisen manche westliche Staaten auf. Es gibt hier keine "Mitte" mehr weil die Verteilung ansatzweise fraktal ist. Das ist für viele Menschen sehr schwer zu verstehen, denn sie setzen implizit immer voraus dass alles normalverteilt ist, sie denken "gaussian".
Um bei einer solchen Verteilung zu messen wie "unfair" das Einkommen verteilt ist könnte man z.B. den Logarithmus auf beide Achsen anwenden. Dann wird die Verteilung in eine Gerade transformiert die z.B. von "oben links" nach "unten rechts" abfällt. Mit einer linearen Regression lässt sich dann die Steigung dieser Geraden messen. Die beträgt dann z.B. -1, -2.5, etc. Je höher die Steigung umso ungleicher ist das Gehalt verteilt. Das ist aber nicht mehr so intuitiv wie einfach einen Median = xx.xxx zu berechnen. Deshalb sind die meisten Leute mehr happy mit dem Median, selbst wenn er bei einer solchen Verteilung einfach gar nichts aussagt, auch wenn er vom Mittelwert abweicht, eben da die Verteilung nichts mehr mit einer Normalverteilung zusammenhat bei der sich die meisten Menschen um den Mittelwert (oder um den Median) tummeln. Sowohl Mittelwert als auch Median sind hier sinnlos im Bezug auf Einkommensdikussionen.
ok
www.destatis.de
Habe darauf geantwortet, dass ich neben meinem Vollzeitjob noch nebenberuflich einen Master gemacht habe (auf Drängen meines AG!!!!), derzeit Überstunden ohne Ende mache und aus meiner Sicht einen extrem hohen Kompetenz- und Verantwortungsrahmen habe und das derzeitige Gehalt dem einfach nicht gerecht wird. Dazu kommt, dass ich wahrscheinlich den weitesten Anfahrtsweg an meinem Standort habe... Aus seiner Sicht ist das nicht genug 
