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Google berechnet Pi bis auf 31,4 Billionen Stellen

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google-cloud-platformHeute ist Pi Day und dementsprechend gibt es einen neuen Rekord für die Berechnung der mathematischen Konstante und Kreiszahl Pi. Sie beschreibt das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Google hat Pi in der eigenen Cloud bis auf die 31,4 billionste Stelle hinter dem Komma berechnen lassen – genauer gesagt die 31.415.926.535.897-nste Stelle hinter dem Komma oder π * 1013.

Zur Berechnung verwendet wurde der Chudnovsky-Algorithmus. Als Hardware kam Googles Cloud, bzw. ein Cluster der Google Compute Engine zum Einsatz. 25 Nodes liefen dazu 111,8 Tage oder 2.795 Machinen-Tage bzw. 7,6 Machinen-Jahre. Während dieser Zeit wurden die virtuellen Maschinen tausendfach zwischen den verschiedenen Instanzen migriert, ohne dass es zu Unterbrechungen oder einem Datenverlust gekommen ist.

In den 25 Nodes kümmerte sich eine Compute-Node mit 96 virtuellen CPUs um die eigentliche Berechnung, während 24 Disc-Nodes sich um die Speicherung der Daten kümmerten. Die Compute-Node war mit 1,4 TB an Arbeitsspeicher ausgestattet. Die 24 Disc-Nodes verwendeten jeweils 16 virtuelle CPUs und 80 GB Arbeitsspeicher. Hinzu kamen 10 TB an SSD-Speicher pro Node, also 240 TB insgesamt, von denen maximal aber nur 170 TB verwendet wurden. Insgesamt wurden 9,02 PB an Daten gelesen und 7,95 PB geschrieben.

Gestartet wurde das Projekt am 22. September 2018 und beendet am 21. Januar 2019. Die Zeit für die Berechnungen dauerte also 111,8 Tage, das Projekt aber lief über 121 Tage. Die virtuellen CPUs verwendeten auf Seiten der Hardware solche auf Basis der Skylake-Architektur und machten außerdem von den AVX-512-Befehlssätzen Gebrauch. Es handelt sich um 512-Bit-SIMD-Erweiterungen, die Fließkomma-Operationen auf 512-Bit-Daten oder acht 64-Bit-Fließkommaberechnungen gleichzeitig ausführen können.

Google lädt dazu ein, am Pi-Projekt teilzunehmen und eigenhändige Erfahrungen mit der Cloud Engine und dem Datenaustausch via Persistent Disk und iSCSI zu machen. Natürlich verspricht sich Google davon einen weiteren Erfahrungsgewinn. Alle weiteren Details dazu gibt es im Blog-Beitrag beim Google-Cloud-Dienst.

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Kommentare (19)

#10
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Registriert seit: 26.03.2011

Oberleutnant zur See
Beiträge: 1402
sowas nennt sich Marketing. :wink:
#11
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Registriert seit: 01.11.2012
Kassel
Matrose
Beiträge: 16
Zitat Biolante;26855171
sowas nennt sich Marketing. :wink:


Eher Number Crunching...und das vom feinsten
#12
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Registriert seit: 22.07.2006
orbit des planeten get-low
Kapitänleutnant
Beiträge: 2042
Zitat Shevchen;26854977
Noch nicht. Wenn wir jemals ins Star-Trek Zeitalter eintreten und der Alcubierre Antrieb Realität werden sollte (hätte, wäre, wenn...), dann gibt es da schon mal hier und da die Notwendigkeit auf mehrere Lichtjahre entfernt auf den Zentimeter genau den Austrittspunkt der Warp-Blase zu bestimmen, damit das tolle Raumschiff sich nicht entschließt tausend Brotkrümel zu imitieren. Und dafür brauchste dann doch viele Nachkommastellen bei Pi. Bis dahin haben wir aber schon zig weitere Supercomputer entwickelt. :)



größeres problem dürfte sein die position und bewegung sämtlicher himmelskörper in umgebung des zielpunktes für die anzahl der "mehreren lichtjahre" zu simulieren um nicht in einem kometen zu landen. schliesslich ist jede information die du jetzt im augenblick aus 10 lichtjahren entfernung siehst 10 jahre alt, ergo befindet sich im augenblick nichts dort wo es gerade erscheint sondern eben 10 jahre bewegung später.
#13
Registriert seit: 15.09.2009

Kapitänleutnant
Beiträge: 1824
Kann man Pi immer noch nicht genau ausrechnen?

Wenn nicht, hätte ich zumindest gerne mal die Zahl, die jetzt berechnet wurde. Excel hat nur 14 Nachkommastellen bei Pi. Das ist unzureichend!
#14
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Vizeadmiral
Beiträge: 6852
Pi ist eine irrationale Zahl und kann somit nicht als Bruch zweier ganzen Zahlen dargestellt werden, genau wie die Eulersche Zahl oder die quadratische Wurzel aus 2. Es gibt also unendlich viele Nachkommastellen oder ein bestimmtes Muster, sodass sich diese Zahlen nie genau bestimmen lassen. Der mathematische Beweis dazu ist auch relativ einfach und auch für Laien zu verstehen :)
#15
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Hauptgefreiter
Beiträge: 242
Zitat timo82;26855300
...hätte ich zumindest gerne mal die Zahl, die jetzt berechnet wurde...


Ich bin auch etwas enttäuscht, dass die aktuell letzte so aufwendig berechnete Ziffer nicht genannt wird.
#16
Registriert seit: 15.09.2009

Kapitänleutnant
Beiträge: 1824
Ich kennzeichne die Ironie nächstes mal für Leute wie karta03.
LegendMOD hat es offensichtlich verstanden!
#17
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Registriert seit: 13.08.2014
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Vizeadmiral
Beiträge: 6852
Zitat timo82;26855470
Ich kennzeichne die Ironie nächstes mal für Leute wie karta03.
LegendMOD hat es offensichtlich verstanden!


Warum fühlst du dich gleich so angegriffen? Ich wollte es nur einmal kurz erklären, falls sich jemand nicht mit der Materie auskennt. Ansonsten könnte man bei deiner Antwort durcheinander kommen.
#18
Registriert seit: 15.09.2009

Kapitänleutnant
Beiträge: 1824
Ich fühle mich nicht angegriffen. Wie kommst du drauf?
#19
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Oberleutnant zur See
Beiträge: 1506
Zitat REDFROG;26855076
Google "verbraucht" Energie? "Verbraucht". Also verbrauchen sie Energie gar nicht? Oder was sollen die Anführungszeichen?
...


Ich denke damit wollte er sich für den Laien verständlich ausdrücken ohne dabei die Tatsache dass Energie nicht verbraucht werden kann außer Acht zu lassen.
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