Es ist ja auch nur eine Richtlinie mit den Nährstoffen. Die Welt wird nicht unter gehen, wenn du mal davon abweichst - die Verhältnisse müssen halt einfach passen. Wenn ein Großteil der Ernährung aus Fett und Kohlenhydraten besteht, wird es mit dem Abnehmen halt schwer. Auch wenn du keinen großen Wert auf eine muskulöse Statur legst, willst du sicherlich nicht, dass alle deine Muskeln dahinschwinden und du am Ende aussiehst wie ein abgemagerter Stricht in der Landschaft.
Natürlich kannst du auch das Eiweiß in der Ernährung nach oben schrauben, indem du jeden Tag 30 Gramm oder mehr in Form von Whey-Shakes zu dir nimmst. Du solltest es aber eher als Unterstützung sehen und nicht als "Basis" der Ernährung, weil du es allgemein nicht schaffst, deine Ernährung "sauber" zu halten. Um es mal deutlich zu sagen: Du wirst nicht dadurch abnehmen, wenn du weiter isst wie bisher und einfach zusätzlich einen Whey-Shake trinkst. Warum das üppige Abendessen mit der Freundin von der Menge nicht reduzieren und im Anschluss noch ein Portion Magerquark (oder andere magere Eiweißquelle) essen? Das würde denke ich der bessere Weg sein. Aber immer unter der Voraussetzung, dass du genug Kalorien zu dir nimmst.
Aus diesem Loch mit 1300kcal am Tag musst du dringend raus. Das kann man mal ein paar Tage machen, aber auf Dauer ist es einfach zu wenig. Ich habe aktuell mit meinen 1600kcal ein ähnliches Problem. Als ich noch bis zu 2500kcal am Tag gegessen habe, ging die Diät deutlich besser voran als jetzt, wo ich bei 1600kcal an trainingsfreien Tagen bin (Trainingstage 2000kcal). Der Körper passt sich nunmal schnell an und geht in den "Hungermodus" und verbrennt dann weniger Kalorien - dabei willst du in der Diät ja eigentlich das Gegenteil.
Welche Shake-Marke kann ich dir gar nicht genau sagen. Ich kaufe grundsätzlich ESN (gibt es aktuell 20% Rabatt), denn da stimmt die Preisleistung auf jeden Fall und bin bisher immer sehr zufrieden gewesen.
https://shop.team-andro.com/Eiweisspulver/Whey-Protein/
Zeitpunkt wäre nach dem Training optimal. Aber grundsätzlich bin ich der Meinung, dass man keine Shakes braucht, wenn keinen großen Wert auf Muskelmasse legt. Der "normale" Durchschnittsmensch, der regelmäßig etwas Sport macht und einfach nur ein paar Kilo abnehmen will, sollte lieber grundsätzlich die richtige Ernährung lernen, anstatt sie sich mit Shakes "hinzutricksen". Also ich will dir vom Shake nicht abraten, nur sagen, dass du ihn eigentlich nicht unbedingt brauchst und keine Wunder erwarten solltest.
Du kannst ja gerne mal die aktuelle Ernährung inkl. Mengenangaben von einem durchschnittlichen Tag hier posten oder wie es zukünftig aussehen soll. Dann kann man sicherlich sagen, wo es noch optimiert werden könnte.