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Du könntest auch auf einen gebrauchten i7-2600k/i7-3770k aufrüsten. Skylake bringt auch nur ~32% mehr bei gleichem Takt und die alten i7's kosten deutlich weniger.
Mir fehlt Power beim Spielen. Ich Spiel BF4 auf Low und hab ~100FPS. Mit Twitch Stream vielleicht max 60 und drops auf 40. Das Nervt. Ich denke an meiner 780TI liegt es nicht. Außerdem spiel Ich mit dem Gedanken selber auf Twitch zu Streamen und meine Games aufzunehmen.
Stell doch mal die Einstellungen in BF4 auf low, die die Grafikkarte belasten, und streame eine Runde. Sollte es laggen, b.z.w. ruckeln bist du wirklich im CPU-Limit.