Ja, die SATA Spezifikation sieht Hot-Plug als "optionales" Feature vor. Da es optional ist muss nicht jeder Festplatten- und nicht jeder Controllerhersteller dies in seine Produkte integrieren. Ergo unterstützt nicht jede SATA Festplatte und nicht jeder SATA Controller Hot-Plug. Du solltest erst Mal sicherstellen, ob bei dir beide Seiten (HDD und Controller) dieses Feature überhaupt unterstützen.
Aber auch wenn beide es unterstützen würde ich die Festplatte nicht bei laufendem Rechner anschließen. Oft ist es eine kleine Fummellei und man berührt schnell mal andere Komponenten oder Bauteile mit einem Finger oder mit dem Handballen. Stehen diese unter Strom, kannst du sie so zerstören.