Kleines Problem

[FF85]

Ich hab da ein Problem ich brauch ein Programm das mir mit Hilfe von zwei Lichtschranken die Geschwindigkeit misst.
Hat jemand von euch einen Vorschlag wie ich das am besten anstellen soll <IMG SRC="smilies/confused.gif" border="0">

Danke schonmal im voraus <IMG SRC="smilies/smile.gif" border="0">

 

[gp1]

Hast du denn die Lichtschranken schon?

 

[UnrealManiac]

Kennst du dich etwas mit Analysis aus? Die Ableitung der Funktion zur Berechnung der zurückgelegten Wegstrecke bei einer beschleunigten Bewegung ist gleich der Formel für die Momentangeschwindigkeit, da brauchst du eigentlich nur eine Lichtschranke bzw. nur eine Stopuhr, da du nur eine Zeit benötigst.

Falls du das für die Schule brauchst kannst du mich ja mal nach der Herleitung fragen ! <IMG SRC="smilies/wink.gif" border="0">

 

[mjay]

Also einer von uns 3 hat das Problem nicht verstanden... <IMG SRC="smilies/confused.gif" border="0">
@GP, wozu braucht er die Lichtschranken, wenn er nur ein Programm schreiben soll?
@UM, Du hast wohl Recht, aber für eine Geschwindigkeitsmessung sind 2 Lichtschranken ziemlich sinnvoll, schon weil FF85 explizit danach gefragt hatte.
Bei nur einer Lichtschranke müsste man noch wissen, wann das Objekt mit welcher Geschw. losgefahren ist.
Bei einer "Radarfalle" ziemlich unmöglich (ich fahre z.B. immer mit Vollgas los, nur wo?!? <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0"> )

@FF85, in welcher Sprache hättest Du es denn gerne? <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">
Sollen wirklich "richtige" Lichtschranken ausgewertet werden die an einem Rechner hängen?
Dürfte schwierig werden, da der Impuls nicht sofort ausgewertet werden kann, es sein denn, man benutzt ein Echtzeitbetriebssystem.

Beschreib mal genauer wie die Aufgabenstellung ist, bzw. was Du vorhast, vielleicht kann ich Dir dann helfen.

 

[UnrealManiac]

Mit nur einer Lichtschranke hast du zwei Möglichkeiten: Entweder mit der Ableitung, da musst du aber die Beschleunigung kennen; beim freien Fall ist das eine Konstante, bei einem Auto ist sie leider fast unmöglich zu bestimmen, weil du selten mit einer konstanten Beschleunigung fährst (es sei denn Bleifuß).

Vielleicht gestaltet es sich wirklich einfacher mit nur einer Lichtschranke:

Die Zeit t ist die Zeit von der Unterbrechnung des Lichtstrahls durch den Körper bis zu dem Punkt, an dem die Lichtschranke wieder geschlossen ist - dürfte nicht alzu schwer zu programmieren sein (wenn man sich damit auskennt - in der Schule wurde das bei uns noch mit BASIC gemacht).


Einzige Voraussetzung: Die Länge s des Körpers muss gegeben sein!

 

[mjay]

Wir gehen anscheinend beide gerade von verschiedenen Grundvorraussetzungen aus.

Ich denke bei der Aufgabenstellung wirklich eher an eine "Radarfalle", womit die Geschwindigkeit von Autos, Seifenkisten oder Fahrrädern gemessen werden kann. <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">

Deine Idee mit nur einer Lichtschranke wäre wohl wirklich ziemlich sinnvoll, wenn man z.B. experimentell die Erdbeschleunigung bestimmen will oder sowas...
Achnee, dass würde ich noch etwas anders machen... <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">

Ich würde das so machen:
2 Lichtschranken mit z.B. 1m Abstand.
Jede Lichtschranke an eine Datenleitung des Parallelports am Rechner.
Ein Progrämmchen schreiben, welches den Zeitabstand zwischen den Impulsen registriert und dann mit der Formel

v=m/s

die Geschwindigeit errechnet, wobei m der Abstand zwischen den Lichtschranken ist, s die Zeit zwischen den beiden Impulsen und v logischerweise das Ergenbis.
Viel einfacher als noch die Ableitung zu benutzen oder erstmal das Fahrzeug zu vermessen. <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">

Das ganze wird so natürlich ziemlich ungenau, da man die Impulse nicht so einfach in Echtzeit auswerten kann.

Aber dafür hätte ich auch noch ein bis zwei Lösungen parat. <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">

 

[UnrealManiac]

Also die Idee ist natürlich plausibel, nur sei angemerkt, dass nach SI-Nomenklatur die Größe des Weges das Symbol s erhält, die Zeit das Symbol t.

Somit wäre die korrekte Formel für die Geschwindigkeit bei einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v=s/t.

Die Einheit der Geschwindigkeit v ist jedoch m/s (Meter pro Sekunde), da s die Einheit m (Meter) und t die Einheit s (Sekunde) hat. Somit gilt [v]= 1 m/s.

Schließlich will ich noch sagen, dass bei s = 1m das Ergebnis doch sehr ungenau wird, da es schließlich um v momentan zur zeit t momentan geht - natürlich hängt das wiederum mit der größe des Körpers ab - beim Auto wäre die Ungenauigkeit noch akzeptabel. Deshalb sag ich ja Ableitung, weil das Ergebnis ein Limes, also ein Grenzwert ist - genauer geht es mathematisch nicht.

Übrigens arbeitet eine RADAR-Falle ganz anders soweit ich noch weiß.

 

[mjay]

Formal ist das natürlich völlig falsch, da hast Du Recht.
Würde ich in einer Klausur auch bemängeln als Korrektor...

Aber zum eigentlich Problem:

Es soll die Momentangeschwindigkeit gemessen werden.

Wenn ich Dich jetzt richtig verstanden habe, dann willst Du in einem Weg-Zeit-Diagramm die Tangente an dem Punkt anlegen, an dem wir die Momentangeschwindigkeit messen wollen. <IMG SRC="smilies/cwm13.gif" border="0">
Dafür bräuchte man allerdings die Ableitung bzw. lässt (delta)t "gegen 0 gehen", da stimme ich Dir zu.
Aber woher bekommen wir das Weg-Zeit-Diagramm?

Wir wissen nicht, wann der Körper losgefahren ist, welche Beschleunigung er hat, wie groß er ist oder welche Farbe er hat... <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">
Das alles können wir nicht herausfinden, bzw. wollen wir (ich <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">) nicht.

Bei einer Messung mit 2 Lichtschranken bekommen wir (delta)t, (delta)s ist ja schon durch den Abstand der Lichtschranken voneinander festgelegt.

Wenn wir diese beiden Werte in ein Weg-Zeit-Diagramm eintragen würden (was natürlich Schwachsinn ist), erhalten wir eine Gerade, was auf eine gewisse Art und Weise natürlich nochmal Schwachsinn ist. <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">

Jetzt kann man mit Geradengleichung, Ableitung oder auch Geodreieck hantieren, um die Steigung herauszufinden.

Das Ergebnis wird v=s/t sein, eine Ableitung benutze ich bei meiner Lösung also auch mehr oder weniger... <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">

Bei einem Abstand von 1m wird natürlich nicht wirklich die Momentangeschwindigkeit gemessen, sondern die Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen den beiden Punkten.
Hier habe ich eher praktisch als mathematisch gedacht, denn um
lim
(delta)t->0
hinzubekommen müssten die Lichtschranken direkt nebeneinander sein.
Dann wird aber die Auswertung schwierig, weil man mit den Mitteln, die ich mir zur Realisierung vorgestellt hatte, die Impulse nicht 100%ig genau erfasst werden können.
Ob 1m ausreicht oder nicht, müsste man ausprobieren, kommt auf die Hardware an.

Warum bei der "2-Lichtschranken"-Lösung die Größe des Körpers eine Rolle spielen soll, ist mir nicht klar.

Dass ein RADAR-Falle ganz anders arbeitet, sagt ja schon fast der Name aus. Hier wird der Dopplereffekt ausgenutzt.
Die "Radarfalle" war nur ein Beispiel mit dem ich aussagen wollte, von welchen Grundvorraussetzungen ich ausgehe.

 

[UnrealManiac]

Also wenn ich die Länge des Körpers im Zusammenhang mit der 2-Schranken-Lösung genannt haben sollte, ist das natürlich inkorrekt - das spielt bei der einfachen Lösung eine Rolle.

Nun nochmal zur Ableitung: Die Tangente will ich NICHT anlegen, die erste Ableitung der Gleichung f(t) = 1/2 a t² gibt ja nur die zugehörige Tangentensteigung im Punkt P(t null | f(t null)) an! Da ist keine Visualisierung in Form eines Diagramms nötig, da das Ergebnis der Ableitung die Form f'(t)= a (t zwei ²) hat - mit t zwei meine ich den zeitpunkt beim Durchbrechen der 2. Lichtschranke! Das Ergebnis ein limes - mathematisch interpretiert heißt das, dass die erste Zeit t eins (Durchrechen der ersten Lichtschranke) bei der Berechnung völlig unwichtig ist, komme was wolle <IMG SRC="smilies/eek.gif" border="0"> .

Ich kann ja mal die Herleitung aufschreiben! Es ist völlig unwichtig, wann der Wagen losgefahren ist! Wichtig ist nur, die Beschleunigung a zu kennen - außerdem MUSS diese konstant sein - klar, denn in der Abletung kommen nur die Variablen a und t vor, wenn a nicht konstant ist, ist auch meine Lösung für den A.... .wallbash:! Wie man auf die Beschleunigung kommt, ist wieder eine ganz andere Sache! Deshalb sage ich, dass sich die Lösung NUR anbietet, wenn man die Messung beim freien Fall durchführt, weil unsere Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² am Normort konstant ist!

Was Radar anbelangt: Vom Doppler-Effekt habe ich als 11er leider noch recht wenig gehört (also Theorie), allerdings hört es sich immer sehr interessant an, wenn man es miterlebt (--> Krankenwagen; im Falle von Schall)! Soweit ich noch weiß, verändert die Bewegungsrichtung die Wellenlänge des Lichts in Richtung Rot bzw. Blau! Vielleicht kannst du mir ja was drüber erzählen, macht sich in diesem Halbjahr bestimmt ganz gut!

PS: Es macht Spaß, sich mal mit jemandem über etws unkonventionellere Dinge unterhalten zu können! <IMG SRC="smilies/drool.gif" border="0">

 

[FF85]

<IMG SRC="smilies/confused.gif" border="0"> <IMG SRC="smilies/confused.gif" border="0"> <IMG SRC="smilies/confused.gif" border="0"> Also jetzt bin ich etwas verwirrt.

Es müssten ja 2 Lichtschranken sein, da man ja die Geschwindigkeit messen will mit der irgendwas durchfährt. Ist es dann möglich mit Basic ein Programm zu schreiben, das die Signale am Parallelport abnimmt und die Geschwindigkeit mit der passenden Formel ausrechnet?

 

[mjay]

Erstmal nur ne Antwort für FF85, ich hab gerade nicht so viel Zeit um mir die Formeln anzugucken und zu beantworten. Gerade etwas Stress. <IMG SRC="smilies/frown.gif" border="0">
Wird aber noch nachgeliefert. <IMG SRC="smilies/wink.gif" border="0">

Jepp, das ist mit Basic möglich, allerdings kann ich Dir jetzt nicht auf die Schnelle das Programm dazu liefern.
Meine Basic-Kenntnisse beschränken sich auf das C64-Basic. <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">

Aber wie es prinzipiell gehen könnte, kann ich Dir sagen:

Du fragst in einer Schleife den Port ab, wo die erste Lichtschranke dranhängt.
Bei einem Impuls speicherst Du die (System-)Zeit (t0) in einer Variable ab und wartest in einer zweiten Schleife auf den zweiten Impuls.
Auch hier wieder (System-)Zeit (t1) merken.
Und schon kannst Du die Geschwindigkeit des Fahrzeugs mit der Formel

Abstand der Lichtschranken
-------------------------- = v
t1 - t0

errechnen.

Dabei können/werden auch noch ein paar Schwierigkeiten auftreten, aber leider habe ich jetzt nicht genug Zeit um darauf einzugehen.
Kann ich noch nachreichen wenn Du möchtest.

Muss es Basic sein?
Wann ja, welches?

 

[UnrealManiac]

Jo, dem ist soweit nichts hinzuzufügen - mit Programmieren kann ich leider nicht dienen mit meinen paar Zeilen Delphi <IMG SRC="smilies/wink.gif" border="0">

PS: Und es geht doch mit nur einer Lichtschranke!!! Wie o.g., von der Unterbrechnung der Lichtschranke bis zur Wiederherstellung des Lichtstrahls, wie gesgt Länge des Körpers muss bekannt sein --> ist also nicht universell verwendbar und programmiertechnisch schwer realisierbar denk ich!

 

[FF85]

Danke für eure Hilfe! Ich versuch das ganze jetzt einfach mal. <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">

Falls ich Probleme haben sollte werde ich mich noch mal melden.

 

[mjay]

@FF85: Haste es schon fertig? <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">
Wenn ja, dann poste doch mal, wie es geklappt hat.
Wenn nicht, warum nicht? <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">

@UM: Irgendetwas gefällt mir an Deinem vorletzten Posting noch nicht so ganz.
Du nimmst zwar t und a als gegeben an, aber wie willst Du dem Impuls der Lichtschranke ein t zuordnen, wenn Du nicht weisst, wann der Wagen losgefahren ist?
d.h. doch, dass Du doch wieder 2 Impulse brauchst:
- Einen von der Lichtschranke und den "Losfahrimpuls" oder
- von 2 versch Lichtschranken.
Bei bekanntem a kannst Du dann aus (delta)t die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt t errechnen.
Also ist es doch nötig "t eins" oder den "Losfahrzeitpunkt" zu kennen.

Zum Dopplereffekt kann ich leider auch nicht so viel sagen, ich weiss wohl auch nicht viel mehr als Du schon geschrieben hast. <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">
Physik ist nicht so ganz mein Fachgebiet. <IMG SRC="smilies/rolleyes.gif" border="0">
Mir ist nur einigermassen bekannt, wie so eine Radarfalle funktioniert, aber das weisst Du im Prinzip auch wenn Du den "Krankenwageneffekt" kennst. <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">
(Reflektion der Radarstrahlen am bewegenden Objekt; Errechnung der Geschwindigkeit anhand der Frequenzveränderung)

Zum letzten Posting:
Klar geht es mit einer Lichtschranke, wenn die Länge des Körpers bekannt ist, dann braucht man sogar keine weiteren Parameter mehr um die Geschwindigkeit zu bestimmen.
Aber das hatte ich ja auch nie bestritten. <IMG SRC="smilies/biggrin.gif" border="0">
Programmiertechnisch dürfte das genauso gut oder schlecht zu realisieren sein wie die anderen Lösungen.

 

[UnrealManiac]

Wannd er Wagen losgefahren ist, ist egal! Ich brauche nur die Zeit zu stoppen von Lichtschranke 1 bis Lichtschranke 2! Würdest du die Zeit von Anfang an nehmen, dann berechnest du die Durchschnittsgeschwindigkeit!

 

[mjay]

Ok, jetzt isses klarer. <IMG SRC="smilies/smile.gif" border="0">

Allerdings kannst Du bei beiden Möglichkeiten sowohl die Durchschnittsgeschwindigkeit als auch die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t berechnen.
Wenn man den Losfahrzeitpunkt kennt, ist das ja t0...