Auf die Gefahr hin, dass es niemanden interessiert, melde ich mich doch mal zu Wort. Nachdem ich das Netzteil gewechselt hatte, blieb so ziemlich jeder der oben beschrieben Fehler bestehen.
Heute habe ich herausgefunden, dass die GPU schuld ist. Sobald man aus einem Spiel auf den Desktop geht...