Nein leider nicht.
Da der Monitor keine 4K Auflösung unterstützt erkennt er die PS4 nur als 1080p Full HD und dementsprechend bekommst du weiterhin dein Bild mit den schwarzen Rändern.
Du hast halt dann in den Spielen den verbesserten 1080p Mode. Macht aber schon einiges aus :) Hab gestern Mafia...