Falls er ab und zu noch bootet könntest du mal das versuchen:
Lad dir mal dieses Tool hier runter um den RAM zu testen:
http://www.memtest.org/download/1.70/memtest86+-1.70.iso.zip
Einfach mit Winzip entpacken. Dann die entpackte *.ISO Datei auf eine CD brennen. Dann CD einlegen und PC...