Google berechnet Pi bis auf 31,4 Billionen Stellen

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google-cloud-platformHeute ist Pi Day und dementsprechend gibt es einen neuen Rekord für die Berechnung der mathematischen Konstante und Kreiszahl Pi. Sie beschreibt das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Google hat Pi in der eigenen Cloud bis auf die 31,4 billionste Stelle hinter dem Komma berechnen lassen – genauer gesagt die 31.415.926.535.897-nste Stelle hinter dem Komma oder π * 1013.

Zur Berechnung verwendet wurde der Chudnovsky-Algorithmus. Als Hardware kam Googles Cloud, bzw. ein Cluster der Google Compute Engine zum Einsatz. 25 Nodes liefen dazu 111,8 Tage oder 2.795 Machinen-Tage bzw. 7,6 Machinen-Jahre. Während dieser Zeit wurden die virtuellen Maschinen tausendfach zwischen den verschiedenen Instanzen migriert, ohne dass es zu Unterbrechungen oder einem Datenverlust gekommen ist.

In den 25 Nodes kümmerte sich eine Compute-Node mit 96 virtuellen CPUs um die eigentliche Berechnung, während 24 Disc-Nodes sich um die Speicherung der Daten kümmerten. Die Compute-Node war mit 1,4 TB an Arbeitsspeicher ausgestattet. Die 24 Disc-Nodes verwendeten jeweils 16 virtuelle CPUs und 80 GB Arbeitsspeicher. Hinzu kamen 10 TB an SSD-Speicher pro Node, also 240 TB insgesamt, von denen maximal aber nur 170 TB verwendet wurden. Insgesamt wurden 9,02 PB an Daten gelesen und 7,95 PB geschrieben.

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Gestartet wurde das Projekt am 22. September 2018 und beendet am 21. Januar 2019. Die Zeit für die Berechnungen dauerte also 111,8 Tage, das Projekt aber lief über 121 Tage. Die virtuellen CPUs verwendeten auf Seiten der Hardware solche auf Basis der Skylake-Architektur und machten außerdem von den AVX-512-Befehlssätzen Gebrauch. Es handelt sich um 512-Bit-SIMD-Erweiterungen, die Fließkomma-Operationen auf 512-Bit-Daten oder acht 64-Bit-Fließkommaberechnungen gleichzeitig ausführen können.

Google lädt dazu ein, am Pi-Projekt teilzunehmen und eigenhändige Erfahrungen mit der Cloud Engine und dem Datenaustausch via Persistent Disk und iSCSI zu machen. Natürlich verspricht sich Google davon einen weiteren Erfahrungsgewinn. Alle weiteren Details dazu gibt es im Blog-Beitrag beim Google-Cloud-Dienst.