Modulo-Verständnisfrage

[Huaba]

4. Nein. (Nicht nur die Bilder ansehen! Der Text erklärt es.)

das ist das einzige was mich grübeln lässt. nehmen wir an, in dieser Summe in der Klammer kommt "0" raus, mod 10 = 0... dann wäre z13=10-0=10?!

das is doch falsch? oder wo fehlts hier? :P

[Palomino2000]

das ist das einzige was mich grübeln lässt. nehmen wir an, in dieser Summe in der Klammer kommt "0" raus, mod 10 = 0... dann wäre z13=10-0=10?!

das is doch falsch? oder wo fehlts hier? :P

Ich hab es da aufgeschrieben.

(Kannst ja auch mal auf die Diksussionsseite zu ISBN schauen, wie viele Bemerkungen es zu der von dir angesprochen Thematik gibt.)

mfg

[Huaba]

ich hab jetzt ALLE(!) beiträge bei der diskussion durchgelesen und deinen beitrag, blick noch nicht ganz durch:

das 2. mod ist ja nur da, um die zahl 10 in die ziffer 0 "zu konvertieren" - wieso ist es aber dann falsch, ein mod 10 hinter das ganze nochmals zu setzen? ich meine, für werte 0-9 ergibt es ja wieder 0-9 und bei 10 ergibt es dann eben die 0 - sicher ist sicher?!

grüße

[Palomino2000]

ich hab jetzt ALLE(!) beiträge bei der diskussion durchgelesen

Gratulation! Damit hast du 98% der Diskutanten etwas voraus!

das 2. mod ist ja nur da, um die zahl 10 in die ziffer 0 "zu konvertieren" - wieso ist es aber dann falsch, ein mod 10 hinter das ganze nochmals zu setzen? ich meine, für werte 0-9 ergibt es ja wieder 0-9 und bei 10 ergibt es dann eben die 0 - sicher ist sicher?!

Ja.
Praktisches Beispiel:
ISBN (ohne Prüfsumme, d. h. z1-z12):
978-4-00-963000-?
liefert
z13 = ( 10 - (( 27 + 11*3) mod 10) ) mod 10
z13 = ( 10 - ( 60 mod 10)) mod 10
z13 = ( 10 - 0 ) mod 10
z13 = 10 mod 10
z13 = 0
Also lautet die ISBN komplett 978-4-00-963000-0

Nun Klarer?

mfg

[Huaba]

also kann ich auch getrost hinter die summenformel nochmal ein mod 10 setzen, damit ich auch auf jeden fall diese "nullregel" beachtet habe. oder?
wie ich das ganze mache ist mir klar, mir gehts nur darum, ob ich hinter diese lange summenformel nochmal komplett ein mod 10 setzen darf, weil es eben auf wikipedia nicht der fall ist!

[Palomino2000]

also kann ich auch getrost hinter die summenformel nochmal ein mod 10 setzen, damit ich auch auf jeden fall diese "nullregel" beachtet habe. oder?
wie ich das ganze mache ist mir klar, mir gehts nur darum, ob ich hinter diese lange summenformel nochmal komplett ein mod 10 setzen darf, weil es eben auf wikipedia nicht der fall ist!

Du darfst, weil es nichts ändert. In der Summenvariante kommt nie 10 raus, also musst du da keine Vorsorge gegen treffen.

Das, was bei Wikipedia steht meint die zweite Variante, es steht bloß nicht explizit da.

mfg

[Huaba]

und WIESO kann hier nei 10 rauskommen?

sorry, ich blicks einfach nicht.

wenn bei der summe in der klammer (was ja einfach die einfach/dreifachwertung ist) bspw. 140 rauskommt, dann mod 10 -> hab ich 0, und 10-0 ist doch 10?!

verdammt nochmal, wieso raff ich das nicht?

[Palomino2000]

Wenn die Summe 140 ergibt, dann ist 10-140=-130, was modulo 10 eben 0 ergibt. Verstehe dein problem an der Stelle nicht. Rechne doch mein Beispiel nach und achte darauf, auf was sich das mod 10 bezieht - nämlich auf alles.

mfg

[Huaba]

aaaa da is der hund begraben. ich hab nicht ganz umrissen, dass modulo 10 die allerletzte operation ist, welche ausgeführt wird.

dann hab ich jetzt alles. vielen dank dir nochmals!

grüße

[.K.I.L.L.U.A.]

Nochmal eine Frage:
Was ist der "sinn" einer Restklasse?

ich weiß, wieder so eine Sinnfrage aber wieso teile ich zahlen in restklassen mod m ein? bzw. daraus folgend - der sinn eines restklassenkörpers!?

oder ist das wieder so eine überflüssige sinnfrage in der mathematik? :P

grüße

sorry für die leichenschändung ...

will noch meinen senf dazugeben

so nochmal zur restklasse:

beliebige ganzzahl >= 0 ... x

1. x mod 3 -> 3 Restklassen : 0, 1, 2
2. x mod 4 -> 4 Restklassen : 0, 1, 2, 3
...

zu 1.
dh ich kann alle natürlichen zahlen in 3 "Kontainer" verpacken

Bsp.

unsymetrisch

Zahlen ... Restklasse
-3 ... 0
-2 ... 1
-1 ... 2
0 ... 0
1 ... 1
2 ... 2
3 ... 0
4 ... 1
5 ... 2
6 ... 0

symetrisch -> ist das was euch der % Operator zurückgibt

Zahlen ... Restklasse
-3 ... 0
-2 ... -2
-1 ... -1
0 ... 0
1 ... 1
2 ... 2
3 ... 0
4 ... 1
5 ... 2
6 ... 0

anwendung :
stellt euch vor wir haben 3 threads und
eine menge von daten, welche in einem
indizierbaren kontainer abgelegt sind

jetzt können wie einfach mod 3 nutzen
um die passenden indizes für die threads zu finden :
x hat restklasse 0 -> thread 0
x hat restklasse 1 -> thread 1
x hat restklasse 2 -> thread 2

da die mengen disjunkt sind
können wir sogar alle threads gleichzeitig asynchron
auf das array zugreifen lassen

[Palomino2000]

Zahlen ... Restklasse
-3 ... 0
-2 ... -2
-1 ... -1
0 ... 0
1 ... 1
2 ... 2
3 ... 0
4 ... 1
5 ... 2
6 ... 0

Die verschiedenen Auslegungen des %-Operators übertragen sich nicht auf die Restklassen. Diese sind überall gleich definiert.

Zahlen ... Restklasse
-3 ... 0
-2 ... -2
-1 ... -1
0 ... 0
1 ... 1
2 ... 2
3 ... 0

Deine Restklasse -1 ist identisch mit der Restklassse 2. Ihr verschiedene Namen zu geben ist irreführend.
(Und Restklassen sind auch Zahlen! ;-))

mfg