Der Hausaufgaben Thread

[dbode]

Probleme bei den Hausaufgaben ?

Tipp : Gemeinsam nach der Schule mit einem Kaffee erledigen, Schulbücher sind eine tolle Erfindung, im Unterricht aufpassen auch :-) Dann gibt es noch Google, Google ist allwissend. Wenn´s doch mal nicht reicht, dürfen in diesem Thread Fragen gestellt werden und Antworten gegeben werden. Gerne auch mit einer Tasse Kaffee neben der Tastatur...

Grüße
Dennis

[NiclasM]

Olle , das is doch wirklcih net schwer zu verstehen.

Für A setzt du was ein und für B dann bekommste ein Ergebnis.
Lumpy hats dir schon gut gezeigt :


(a+b)²=(a+b)x(a+b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)x(a-b)=a²-b²

[RAPSTAR]

genau die ZAPs sind fertig, musst ich auch durch, aber bei so nem Kack verkacke ich immer!

[lorteddie]

Was gibt es denn da zu können?

(a+b)²=(a+b)x(a+b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)x(a-b)=a²-b²

Einfach ausmultiplizieren und dann vereinfachen. Oder es sich merken

In der Schule brauchst du doch nur diese binomische Formeln und die lernt man einfach einmal auswendig, da sie einen wirklich verfolgen!

Die Formeln erklären sich von selbst wenn du die Therme (a+b)², (a-b)² und (a+b)x(a-b) mal per Hand ausmultiplizierst und danach wieder weitmöglichst zusammenfasst.

[NiclasM]

Jap , ich weiß gerade netmal wofür die nochmal sind xD

[underclocker2k4]

Was will sie denn da erklärt haben?
Versteht sie was nicht, oder möchte sie ne Herleitung?

[Lumpy]

Um Aufgaben zu lösen?

[DS @ Kotor]

Wie schon gesagt, da gibts nix zu verstehen und daher auch nix zu erklären...
Is ganz simpel: (2+3)² = (2+3)*(2+3) = 4+6+6+9 = 2²+2*6+3² = 25
Und weil man das nicht immer mit mitunter viel komplizierteren Termen ausrechnen will merkt man sich allgemein: (a+b)² = a²+2*a*b+b²
Das war jetzt die erste und die zweite und dritte sind entsprechend:
(a-b)² = a²-2*a*b+b²
(a+b)*(a-b) = a²-b²

So hoffe mal ich hab jetzt alles richtig auf die Reihe bekommen und es einigermaßen verständlich erklärt^^

Edit: Und merk sie dir auf jeden Fall. die verfolgen dich ewig...

[TimPintin]

wie das allez funktioniert halt xD

praktisch: man weiß nix -> erklären -> man weiß es

sies krank und nicht inner schule und dam achen die das grade.. aber ich kanns net mehr
jetz brauchen wir eine komplett hilfe

[ATIfreak1989]

... sofern du vorhast, abitur zu machen, MUSST du sie können...

die sind mir vor zwei monaten im Mathe Abi auch wieder begegnet... ^^

lernen, anwenden, lernen, anwenden...
anders gehts net, es sei denn, man hat ein händchen für sowas

[underclocker2k4]

Wie man von (a+b)² auf a²+2ab+b² kommt?

[michi2k]

Immer wenn du in einer Rechenfolge folgenden Ausdrücke erkennst:

(a+b)² oder
(a-b)² oder
(a+b)x(a-b)

Musst du die Klammern bzw. den jeweilig gerade genannten Fall nach den Regeln der Binomischen Formeln auflösen.

(a+b)² wird dann zu (a+b)x(a+b)

(a-b)² wird dann zu a²-2ab+b²

(a+b)x(a-b) wird dann zu a²-b²




Ein Beispiel:
Später im Studium also in vielen Jahren (ja da braucht man die Binomischen Formel auch noch) kommt eine Rechnung:

4 + 5 + ( 5 - 8)² - 3 = X

Da muss es dir dann auffallen dass der Teil der in den Klammer steht die in diesem Fall 2te Binomishe Formel ist und sie wie oben auflösen musst.
4 + 5 + ( 5 - 8)² - 3 = X

Also...

4 + 5 + 5² - 2 x 5 x 8 + 8² - 3 = x

............a² - 2 x a x b + b².........


genau so verhält sich das auch mit den zwei anderen binomischen Formeln.

Eignetlich ganz einfach:
- Schauen ob in der Rechnung sich eine Binomische Formel versteckt hat
- wenn ja welche?
- den Teil der die Binomische formel in der Rechung ist nach den Regleln für die jew. Binomische Formel aufzulösen.

[Moo Rhy]

... sofern du vorhast, abitur zu machen, MUSST du sie können...

die sind mir vor zwei monaten im Mathe Abi auch wieder begegnet... ^^

lernen, anwenden, lernen, anwenden...
anders gehts net, es sei denn, man hat ein händchen für sowas

Jop, spätestens in der Oberstufe werden sie dir wieder begegnen, wenn es um Kurven, Graphen, Tangenten usw. geht.
Wenn man einen Graph der Gleichung f(x)= x²+10x+25 hat, dann weiß, dass man die Binomische Formel anwenden kann und erhält f(x)=x²+10x+25=(x+5)². Dann kann man dann beispielsweise Ablesen, dass der Graph die X-Achse an x=-5 berührt.

[Lumpy]

Ich glaube eher wir müssen ihm erst mal erklären was Zahlen und Variablen sind....

[TimPintin]

(a+b)² wird dann zu (a+b)x(a+b)

(a-b)² wird dann zu a²-2ab+b²

(a+b)x(a-b) wird dann zu a²-b²

warum wird das soo? bei der 2ten, wir verstehen nicht wie das so wird, warum es so wird & weshalb es nur soo werden kann... etc.


Edit: wenn es so einfach ist, kann dann das nicht mal wer gasnz ganz ganz einfach schreiben? xD

[M.tze]

Die Erklärung wurde schon drei mal gegeben... Die Potenz auflösen und dann ausmultiplizieren

[michi2k]

Nicht nachfragen das ist einfach so!!!!
Lernen und stur anwenden!!

Du fragst auch nicht warum du bei einem + addierst und nicht dividierst.

[M.tze]

Edit: wenn es so einfach ist, kann dann das nicht mal wer gasnz ganz ganz einfach schreiben? xD

Einfacher gehts nicht

(a+b)²=(a+b)x(a+b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

(a+b)²=(a+b)x(a+b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

(a+b)² wird dann zu (a+b)x(a+b)

(a-b)² wird dann zu a²-2ab+b²

(a+b)x(a-b) wird dann zu a²-b²

[underclocker2k4]

1.
(a+b)² = (a+b)*(a+b)
Jetzt wird die 1. Summand der 1. Klammer mit dem 1. Summanden der 2. Klammer multipliziert.
Dann der 2. mit dem 1.
Dann der 1. mit dem 2.
Dann der 2. mit dem 2.
Raus kommt dann:
a*a+b*a+a*b+b*b
=
a²+2*a*b+b²=a²+2ab+b²

2.
(a-b)²=(a-b)*(a-b)
Jetzt wieder so ausmultiplizieren wie bei der 1.

a*a+(a*(-b))+(-b*a)+(-b*(-b)) (minus * minus = plus)
a²-ab-ab+b²
a²-2ab+b²

3.

(a+b)*(a-b)
a*a+(a*(-b))+b*a+(b*(-b))
a²-ab+ab-b²
a²-b²

Begriffen?

@M-tze
Einfach ist nicht gleich verständlich. Was du als einfach abstempelst, kann für andere völlig undurchsichtig sein. Dafür ist ein anderer Weg plausibler.

@michi2k
Das ist ja wohl das dümste was man machen kann. Das ist auch der Grund, warum die Menschen im Mittelalter dumm waren und gehalten werden konnten.
ICh bin der König und du mußt 50% deines Ertrages mir abtreten. Warum? Nicht fragen, einfach machen.

[Moo Rhy]

(a+b)² = (a+b)*(a+b) //Ich hoffe das ist soweit klar.
(a+b)*(a+b) = a*a + a*b + b*a + b*b //Man nimmt das a aus der ersten Klammer und Multipliziert es mit dem a aus der zweiten Klammer. Danach multipliziert man es mit dem b aus der zweiten Klammer. Nun nimmt man sich das b aus der ersten Klammer und multipliziert es mit dem a und dem b aus der zweiten Klammer.

Dann wird zusammengefasst:

a*a + a*b + b*a + b*b = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab +b²

Ist doch eigentlich ganz einfach.

[TimPintin]

alsoo:

1. (a+b)²

2. (a-b)²

3. (a+b)*(a-b)

die einfach auswendig lernen? & inner arbeit gucken ob welche drin ist und dann auflösen & vereinfachen?
das ist dann allez?

[*s!x*]

Jap.
Und nioch zu wissen zuwas die einzelnen Formeln werden, aber das wurde hier ja auch schon ein paar mal geschrieben.

Grüße

[M.tze]

@M-tze
Einfach ist nicht gleich verständlich. Was du als einfach abstempelst, kann für andere völlig undurchsichtig sein. Dafür ist ein anderer Weg plausibler.

Geht mir auch mehr darum, dass er Antworten überließt und seine einzige Frage die ganze Zeit ist "wie das allez funktioniert halt"

Angeblich gibts ja keine dumme Fragen, aber die ist echt
Wenn er das mit dem Ausmultiplizieren nicht versteht, soll er das Fragen. Oder das auseinander nehmen der Potenz.

Wär ja kein Problem, dass ich (oder jemand) das verständlich auf ein Blattpapier schmiert und uploadet. Nur bei so einer Frage... Stichwort: Diplomarbeit

[Funster]

Was ich noch hinzufügen könnte, wäre, dass man mithilfe der 3. Binomischen Formel komplizierte Rechnungen à la 102*98 ausrechnen kann ... da (100+2)*(100-2) = 100² - 2² = 10.000 - 4 = 9.996

Gerade die 3. Binomische Formel wird dich in der 10. Klasse verfolgen, schreckliche, scheinbar unlösbare Terme, die zu vereinfachen sind, werden mithilfe ihrer jedoch ziemlich einfach ^^

Immerhin "eine" praktische Anwendung

[Rippi]

wie und was die Binomische Formel ist wurde ja nun hinreichend erklärt, aber

Wenn man einen Graph der Gleichung f(x)= x²+10x+25 hat, dann weiß, dass man die Binomische Formel anwenden kann und erhält f(x)=x²+10x+25=(x+5)²

macht man hier nicht lieber die abc-Formel bzw is die Binomische Formel in irgendeiner Weiße verwand mit der abc-Formel?